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2022广西公务员行测数量关系:如何解决特殊的二元一次方程

2021-06-09 10:49:56| 来源:广西中公教育

方程法是行测数量关系问题最基础的方法,可以解决的大部分考试中经常出现的题型。普通方程大家都比较熟悉,今天中公教育为大家介绍的特殊的二元一次方程——不定方程之前我们很少接触,但在一些计算问题中也是屡见不鲜,现在我们就其题型特点以及解题方法进行介绍。

一、题型特点

不定方程与普通方程的最大区别在于解的个数是不确定的,有多组解同时满足于等式,判别方法可以根据:未知数的系数和等式的数量关系,普通方程未知数和等式的数量相同,不定方程中未知数的系数大于独立方程的个数,例:3x+4y=7(x,y两个未知数,1个独立的等式。)

补:此外说明一下“独立”是指两个方程之间没有线性变化关系。例:3x+4y=7,6x+8y=10,两个等式之间有明显的2倍关系,化简之后相同的等式,还是属于不定方程。

二、解题方法

设:设未知数。一般解决问题时,不能直接通过条件中给出的已知信息直接列式求解的话,那就需要我们通过设未知数来间接求解。

列:通过条件中的等量关系结合前面所设的未知数构造等式;

解:结合单选题特点-带入排除选项。此外可以结合奇偶性,整除法,尾数法更快速的选出答案。

三、例题展示

例1:有271位游客欲乘大、小两种客车旅游,已知大客车有37个座位,小客车有20个座位为保证每位游客均有座位,且车上没有空座位,则需要大客车的辆数是( )

A 1辆 B 3辆 C 2辆 D 4辆

【答案】B。中公解析:利用尾数法(适用于系数出现5/10)设大客车需要x辆,小客车需要y辆,则 37x+20y=271。20y的尾数是 0,则 37x 的尾数是 1,结合选项可知,x=3 满足题意。

例2: 猎人每天都去打猎,晴天打到3只野兔或7只野鸡,雨天打到2只野兔或5只野鸡,某月共30天,晴天和雨天各有15天,该猎人打到鬼和野鸡共92只,则其中野兔( )只。

A 20 B 29 C 62 D 63

【答案】D。奇偶法。中公解析:假设晴天打到野鸡的天数为 x,雨天打到野鸡的天数为 y,则7x+5y+3(15-x)+2(15-y)=92,整理得 4x+3y=17,根据奇偶性可得 y 为奇数,可以取值1,3,5,又 x、y 是不小于 0 的整数,只有一组解 x=2,y=3,所以猎人打到的野兔数量为 3×(15-2)+2×(15-3)=63 只。故本题选 D。

例3:某单位向希望工程捐款,其中部领导每人捐30元,普通员工每人捐20元,某部门所有人员共捐款320元,已知该部门总人数超过10人,问该部同能有几名部门领导?

A 1 B 2 C 3 D 4

【答案】 B。中公解析:设领导有x人,普通员工y人,则50x+20y=320,化简得5x+2y=32。

2y 和 32 都能被2整除,则 5x能被2整除,排除 A、C。将 D项代入,若领导为 4 人,则 y=6 人,总人数没有超过 10,故排除 D 选择 B。验证:领导为 2 人,则普通员工为 11 人,满足题意要求。

不定方程法列式比较容易,在求解的过程中掌握最基本的带入排除法完全可以选出答案,但是上述例题的3种方法可以让我们更快速的选出答案,大家可以多加以练习熟悉这些方法。

THE END  

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